Теория вероятностей — онлайн-тест МФЮА

Вы легко можете заказать у нас выполнение этого теста на Отлично и Хорошо, если не выходит нужная оценка или просто некогда. Цена ровно 500 р. Оплата после решения.

Вопросы итогового теста

1. Сколькими способами можно расставить на книжной полке десятитомник А.С. Пушкина, располагая их так, чтобы 1, 3 и 5 тома стояли рядом (в любом порядке)?
2. Из колоды карт вынули 4 туза и 4 короля. Эти карты перемешали и разложили в ряд. Вероятность того, что все 4 короля окажутся расположенными рядом, равна:
3. На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: А, Т, М, Р, С, О. Карточки тщательно перемешивают. Вероятность того, что на четырех, вытянутых по одной и расположенных "в одну линию" карточках можно будет прочесть слово "МОРС" :
4. Из колоды в 36 карт извлекаются наудачу 4 карты. Какова вероятность того, что все извлеченные карты пиковой масти?
5. Что называется пространством элементарных событий?
6. Замок камеры хранения открывается при наборе определенной комбинации из четырех цифр от 0 до 9. Пассажир забыл свой номер и набирает комбинацию наудачу. Вероятность того, что он откроет замок с первого раза, равна:
7. В старинной игре в кости необходимо было для выигрыша получить при бросании трех игральных костей сумму очков, превосходящую 10. Найдите вероятность выигрыша:
8. В студенческой группе 8 девушек и 5 юношей. Сколькими способами можно выбрать для вручения призов трех девушек и двух юношей?
9. Два стрелка независимо друг от друга сделали по одному выстрелу в мишень. Вероятность их попадания в мишень соответственно равны 0,75 (1-й стрелок) и 0,80 (2-й стрелок). После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Какова вероятность того, что в мишень попал 2-й стрелок?
10. К Новому году четырем детям были приготовлены подарки. Дед Мороз перепутал подарки и вручил их случайным образом. Вероятность того, что каждый ребенок получит свой подарок, равна:
11. Что такое сочетания?
12. В урне 10 белых и 5 черных шаров. Сколькими способами из урны можно вынимать наугад 3 шара, чтобы два шара оказались белыми, а один черным?
13. Известно, что в среднем 95% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной продукцию с вероятностью 0,96, если она стандартна, и с вероятностью 0,06, если она нестандартна. Найти вероятность того, что взятое наудачу изделие пройдет упрощенный контроль:
14. В партии из 8 деталей имеется 6 стандартных. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наугад деталей ровно три стандартных:
15. Из 20 сбербанков 10 расположены за чертой города. Для обследования случайным образом отобрано 5 сбербанков. Найдите вероятность того, что среди отобранных окажется 3 банка в черте города..
16. Из колоды карт на удачу вынимают три карты (без возврата). Какова вероятность того, что среди выбранных карт не будет ни одного короля?
17. В урне 100 шаров, помеченных номерами 1,2,...,100. Из урны наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5?
18. Сколькими различными способами можно составить набор из 5 пирожных в кондитерской, если в наличии есть 3 вида пирожных?
19. Найти n, если 5C3n=C4n+2.
20. В магазине имеется 7 видов тортов. Сколькими способами можно составить набор, содержащий 3 торта?
21. Сколькими способами можно выбрать три одинаковых цветка из корзины, в которой имеется 12 гвоздик, 15 роз и 7 тюльпанов?
22. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0;1;3;5;7, так чтобы цифры не повторялись?
23. Из колоды карт на удачу вынимают три карты (без возврата). Какова вероятность того, что среди выбранных карт не будет ни одной дамы?
24. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз:
25. Игральную кость подбрасывают 10 раз. Найти вероятность того, что шестёрка выпадет не более восьми раз:
26. В высшей лиге чемпионата страны по футболу 16 команд. Борьба идет за золотые, серебряные и бронзовые медали. Сколькими способами медали могут быть распределены между командами?
27. Из колоды в 36 карт извлекаются наудачу 4 карты. Какова вероятность того, что среди этих четырёх карт окажется хотя бы один король?
28. В каком из случаев события А1 и А2 являются несовместными?
29. На полке в почвенной лаборатории случайно смешали боксы с различными образцами почвы: 8 боксов с влажной почвой и 6 - с сухой. Вероятность того, что три из пяти наудачу взятых с этой полки боксов будут с сухой почвой, равна:
30. Восемь различных книг расставляются наугад на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом:
31. Сколькими способами можно расставить на книжной полке десятитомник А.С. Пушкина, располагая их так, чтобы 2, 4 и 6 тома не стояли рядом (в любом порядке)?
32. Какова вероятность того, что в записи различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и оканчивающихся цифрой 5, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз, получилось 213645?
33. В группе 20 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать трех юношей и двух девушек для участия в слете студентов?
34. Вероятность того, что в трехзначном числе, наудачу выбранном из таблицы случайных чисел, содержится одна цифра 5, а две другие - различные, причем среди них нет цифры 0, равна...
35. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?
36. Из 40 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент знает 30. Найти вероятность того, что среди трех наугад выбранных вопросов студент знает 1 вопрос:
37. Восемь различных книг расставляются наудачу на одной полке. Вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом, равна:
38. Игральная кость бросается один раз. Вероятность того, что появится менее 3 очков, равна:
39. В кондитерском магазине 7 видов пирожных. Сколькими различными способами можно составить набор, содержащий 9 пирожных?
40. Сколькими способами можно расставить на книжной полке пятитомник Лермонтова, располагая их в произвольном порядке?

Темы лекций для подготовки к онлайн тесту

Лекции ТЕОРВЕР (для тестов ТЕОРВЕРт)

1. Тема 1. Элементы комбинаторики
2. Тема 2. Случайные события
3. Тема 3. Простейшие вероятностные схемы
4. Тема 4. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Вероятность сложного события
5. Тема 5. Последовательность независимых испытаний
6. Тема 6. Случайные величины
7. Тема 7. Числовые характеристики случайных величин
8. Тема 8. Основные законы распределения
9. Тема 9. Предельные теоремы
10. Тема 10. Основные понятия выборочного метода и задачи математической статистики
11. Тема 11. Точечные оценки числовых характеристик и параметров распределения
12. Тема 12. Интервальное оценивание числовых характеристик и параметров распределения
13. Тема 13. Проверка статистических гипотез
14. Тема 14. Корреляционно-регрессионный анализ